Teorema de l'altura

Aquest article o secció no cita les fonts o necessita més referències per a la seva verificabilitat.

El teorema de l'altura estableix que en un triangle rectangle (ABC), l'altura (BH) respecte a la hipotenusa és mitjana proporcional o geomètrica entre els dos segments (AH i HC) en què l'altura divideix la hipotenusa.

Expressat algebraicament,

${\displaystyle {\overline {BH}}^{2}={\overline {AH}}\cdot {\overline {HC}}}$

on H és el peu de la perpendicular a AC per B.

Nota: en aquest article es fa ús de la notació corrent dels triangles rectangles amb les tres lletres majúscules que representen cadascun dels seus tres vèrtex i on la central és l'angle recte. Per la designació de segments i la seva longitud s'usen les dues lletres majúscules que representen els seus extrems. Per exemple, DEF seria el triangle rectangle amb vèrtex D, E (corresponent a l'angle recte) i F, amb catets DE i FE i hipotenusa DF.